Khóa học Số học Olympic 2026
SMP – Số học Olympic
Đỗ Viết Hoàng Long
§ Tổng Quan về Khóa học
Tháng 4 năm 2026
Collab: Nguyễn Khắc Duy
Khóa học Số học chuyên sâu được thiết kế dành cho học sinh định hướng thi học sinh giỏi và Olympic Toán, tập trung vào các kỹ thuật quan trọng và tư duy giải toán thường xuất hiện trong các kỳ thi cấp tỉnh và quốc gia.
Về người dạy
Đội ngũ giảng dạy gồm các cựu học sinh chuyên Toán với thành tích cao trong các kỳ thi học sinh giỏi quốc gia, đảm bảo chất lượng chuyên môn và định hướng bài bản.
-
Dạy lý thuyết --
Đỗ Viết Hoàng Long- Admin page Toán SMP.
- Giải Nhì kì thi chọn HSG Quốc Gia môn Toán.
- Đạt hạng thứ 2 trong Bài giảng và bài viết về Toán học, mang tên Hoàng Tụy.
- Đạt thành tích xuất sắc trong phong trào giải toán tạp chí Pi.
- Đạt giải Nhất môn Toán cấp tỉnh.
- Đạt 2 huy chương vàng Olympic 30-4.
- Giám khảo kì thi hình học IGO.
-
Luyện bài tập --
Nguyễn Khắc Duy- Đạt giải Nhì HSG Quốc gia môn Toán.
- Đạt giải khuyến khích HSG Quốc Gia từ năm lớp 11.
- Đạt huy chương bạc kì thi Olympic chuyên Khoa học Tự Nhiên.
Về nội dung khóa học
Học viên được cung cấp bộ tài liệu nền tảng gồm 5 chuyên đề số học cơ bản, bao gồm:
- Phép chia hai số nguyên.
- Ước chung và bội chung.
- Số nguyên tố.
- Số chính phương.
- Phương trình tuyến tính bậc nhất.
- Nhắc lại phép chia và hệ thặng dư đầy đủ (thu gọn)
- Định nghĩa về hệ thặng dư
- Tính bất biến và ứng dụng vào bài tập
- Ứng dụng trong định Euler và Fermat nhỏ
- Phương trình đồng dư
- Phần tử nghịch đảo và định lý Wilson
- Phương trình đồng dư
- Phương trình đồng dư tuyến tính bậc nhất
- Một cách tiếp cận phương trình đồng dư bậc hai đơn giản
- Định lý thặng dư Trung hoa
- Ứng dụng trong bài toán tồn tại
- Ứng dụng giải hệ phương trình đồng dư
- Kết hợp với số Fermat
- Ứng dụng trong tổ hợp
- Ứng dụng trong đa thức hệ số nguyên
- Cấp của số nguyên
- Định nghĩa tính chất
- Biểu thức chứa lũy thừa là số nguyên tố
- Ứng dụng trong phương trình nghiệm nguyên
- Kết hợp với hệ thặng dư thu gọn
- Số mũ đúng
- Định nghĩa và định lý LTE
- Dùng v_p để đánh giá
- Định lý Legendre và công thức
- Ứng dụng trong phương trình nghiệm nguyên
- Phương trình nghiệm nguyên
- Các phương pháp cơ bản
- Một số bổ đề số học
- Bài toán chứa lũy thừa
- Phương trình Pythagore
- Phương trình tuyến tính bậc nhất
- Phương pháp giải và đặc điểm
- Định lý Sylvester và biến thể
- Hàm số học
- Hàm thương Euler
- Hàm tổng các chữ số
- Hàm tổng các ước
- Hàm đếm số các ước
- Số đặc biệt
- Số Fermat
- Số Mersenne
- Số hoàn hảo
- Số học nhị thức
- Một số tính chất số học cơ bản của C(n,k)
- Định lý Wolstenholme và Lucas
- Liên hệ với đa thức -- đa thức Lagrange
- Các kỹ thuật đồng dư nâng cao
- Thặng dư chính phương
- Tính chất số học của dãy số
- Dãy sai phân truy hồi tuyến tính
- Kết hợp với phần nguyên
- Kết hợp với nhị thức Newton và số học nhị thức
- Các kĩ thuật và Phương pháp sai phân
- Phương trình Markov -- Bước nhảy Viète
- Phương trình Pell
Thông tin khác
- Mục tiêu khóa học
- Nắm vững các kỹ thuật số học nền tảng và nâng cao
- Giải được các bài toán HSG, TST cấp tỉnh và hướng tới HSG quốc gia
- Làm quen với tư duy Olympic
- Đối tượng
- Học sinh THPT định hướng thi HSG Toán và Olympic
- Học sinh muốn nâng cao tư duy số học chuyên sâu
- Thời gian khai giảng: Sau lễ 30/4 -- 1/5
- Lịch học
- Thứ 2: 19h30 → 22h30 -- lý thuyết
- Thứ 4: 13h → 16h -- thực hành
- Học phí: 200k/buổi (3 tiếng)
- Dự kiến có 20 buổi học hoặc hơn tùy theo
- Tài liệu: video record và lecture note sau mỗi buổi học
- Về buổi luyện tập: trên tinh thần, các bạn sẽ được cung cấp bài tập và buổi này nhằm gợi ý và giải quyết các bài Toán đó -- do đó buổi này không bắt buộc đăng kí.
Comments
Post a Comment